Cercle et disque : quelle différence ?

Cercle, du latin de même sens circus (par circulus), et disque, du latin de même sens discus (du grec diskos), renvoient à une forme géométrique similaire.

Cercle et disque en mathématiques

En mathématiques, le cercle est la ligne courbe LC formée par tous les points situés à égale distance d’un point de référence C, nommé par convenance “centre”. Par exemple, les points E, F et G sont des points du cercle.

• Le rayon du cercle désigne la distance entre le centre C du cercle et un point situé sur la ligne courbe LC. Les droites CE, CF et CG sont des points de cercle. 
• Le diamètre est une droite qui passe par deux points de la ligne courbe LC et par le centre C.
• Le disque désigne en revanche l’ensemble des points qui se situent entre le centre C et la ligne courbe LC, ou l’ensemble des points à l’intérieur du cercle. C’est, en d’autres termes, la surface du cercle. H est un point du disque. 

Dans l’usage quotidien

Si cercle et disque désignent tous deux des formes circulaires, le terme cercle est en général réservé à la forme géométrique décrite ci-dessus, ou à des usages plus abstraits (le “cercle polaire” en géographie, un cercle au sens de groupe restreint de personnes comme une association, au sens d’un ensemble d’éléments comme le cercle familial, comme métaphore de la répétition des événements comme le “cercle vicieux“).

Le disque, en revanche, longtemps utilisé comme synonyme de discobole (l’athlète qui pratique le lancer, représenté par une célèbre statue grecque attribuée à Myron), désigne souvent des éléments concrets, circulaires et plats, comme le palet que lancent les athlètes, le support sur lequel sont enregistrées des données comme de la musique (qui a donné l’expression “change de disque“), la pièce qui transmet le mouvement du moteur (disque d’embrayage), la surface visible du Soleil (le disque solaire), etc.