Cercle et disque : quelle différence ?

Cercle, du latin de même sens circus (par circulus), et disque, du latin de même sens discus (du grec diskos), renvoient à une forme géométrique similaire.

Cercle et disque en mathématiques

En mathématiques, le cercle est la ligne courbe LC formée par tous les points situés à égale distance d’un point de référence C, nommé par convenance « centre ». Par exemple, les points E, F et G sont des points du cercle.

• Le rayon du cercle désigne la distance entre le centre C du cercle et un point situé sur la ligne courbe LC. Les droites CE, CF et CG sont des points de cercle. 
• Le diamètre est une droite qui passe par deux points de la ligne courbe LC et par le centre C.
• Le disque désigne en revanche l’ensemble des points qui se situent entre le centre C et la ligne courbe LC, ou l’ensemble des points à l’intérieur du cercle. C’est, en d’autres termes, la surface du cercle. H est un point du disque. 

Dans l’usage quotidien

Si cercle et disque désignent tous deux des formes circulaires, le terme cercle est en général réservé à la forme géométrique décrite ci-dessus, ou à des usages plus abstraits (le « cercle polaire » en géographie, un cercle au sens de groupe restreint de personnes comme une association, au sens d’un ensemble d’éléments comme le cercle familial, comme métaphore de la répétition des événements comme le « cercle vicieux« ).

Le disque, en revanche, longtemps utilisé comme synonyme de discobole (l’athlète qui pratique le lancer, représenté par une célèbre statue grecque attribuée à Myron), désigne souvent des éléments concrets, circulaires et plats, comme le palet que lancent les athlètes, le support sur lequel sont enregistrées des données comme de la musique (qui a donné l’expression « change de disque« ), la pièce qui transmet le mouvement du moteur (disque d’embrayage), la surface visible du Soleil (le disque solaire), etc.