« Elle s’est permise » ou « elle s’est permis » ? orthographe

Tout dépend du contexte. « Elle s’est permis » ou « permise » sont possibles. « Se permettre » est ce que l’on nomme un verbe accidentellement pronominal. Il existe à la forme pronominale et non-pronominale. Son participe passé s’accorde avec le complément d’objet placé avant le verbe.

« Permis » sans accord

Dans le cas de « hier, elle s’est permis de me parler », le pronom réfléchi « s’ » (se) est un complément d’objet indirect (COI). Le participe passé « permis » ne s’accorde donc pas. En effet :

• hier, elle s’est permis de me parler.
• elle s’est permis à elle de me parler. 
• elle a permis à qui ? À elle-même (ce à quoi renvoie s’). De quoi ? De me parler. 
• elle a permis à s’ [elle-même] de me parler.
• elle s’est permis de me parler = elle a permis à elle-même de me parler.

Autre exemple : malgré sa timidité, elle s’est permis tout ce qu’elle pouvait faire. 

• elle s’est permis à elle tout ce qu’elle pouvait faire.
• elle a permis quoi ? tout ce qu’elle pouvait faire. À qui ? à elle-même (équivalent de s’).
• elle s’est permis tout ce qu’elle pouvait faire = elle a permis à elle-même tout ce qu’elle pouvait faire.

À lire ici : « elle s’est laissé faire » ou « laissée faire » ?

Elle s’est permise(s) : le cas de l’accord

En revanche, dans le cas de « l’impolitesse qu’elle s’est permise », bien que le pronom réfléchi « s’ » soit un COI, un complément d’objet direct (COD) précède quand même le verbe. Ce COD est « l’impolitesse ». Il est repris par le pronom « qu‘ ». Il y a donc accord, parce que le COD précède le verbe. En effet : 

• elle s’est permis quoi ? l’impolitesse (COD). 

Autre exemple :  sous les apparences, passé les menues fantaisies qu’elle s’est permises, un volcan de boue (ledevoir.com)

=> elle s’est permis quoi ? les menues fantaisies (COD). Le COD précède le verbe, il y a accord.