Calculer une baisse de pourcentage

Calculer la baisse d’un pourcentage consiste à soustraire à une valeur initiale (ce que l’on a au départ), un pourcentage de cette même valeur (pourcentage de baisse, par exemple -50%), pour obtenir une valeur finale (ce que l’on a à la fin).

Méthode 1 : transformer la baisse de pourcentage en coefficient multiplicateur

Cette méthode convient aux calculs de baisse de pourcentage complexes.

Vous disposez de 1356€ sur votre compte (la valeur initiale).
… Votre épargne diminue en un an de 23,7% (pourcentage de baisse).

Quel est le le montant de votre épargne après cette diminution de 23,7% (la valeur finale) ? Nous savons que « 23,7% » correspond à la fraction « 23,7/100 ». Or, si nous effectuons la division « 23,7/100 », nous obtenons « 0,237 ». « 23,7% » correspond à « 0,237 ». Donc, pour obtenir la valeur finale, il faut faire le calcul : (valeur initiale) – (23,7% de la valeur initiale) = valeur finale. Cela donne (1356€) – (23,7% de 1356€). Et ainsi (1356€) – (0,237 de 1356€).

• « 0,237 de 1356 » signifie « 0,237 x 1356 ».

Le calcul est donc : (1356) – (0,237 x 1356) = 1356 – 321,372 = 1034,628. La somme de votre épargne s’élève à 1034,628€ après une diminution en un an de 23,7% du montant initial 1356€.

Simplification de ce calcul avec le coefficient multiplicateur

Une épargne de 1356 (100%) qui a décru de 23,7% correspond à :

• un soustraction de « 23,7% » à « 100% » ;
• c’est-à-dire de « 23,7/100 » à « 100/100 » ;
• ce qui donne 1 – 0,237 ;
• donc 0,763.

La diminution de 23,7% de 1356 correspond à une multiplication de 1356 par 0,763 (le coefficient multiplicateur).

• 1356 x 0,763 = 1034,628.
• Le résultat est le même que ci-dessus.

Méthode 2 : transformer la baisse de pourcentage en fraction

Vous disposez de 50€ sur votre compte (la valeur initiale).
… Votre épargne diminue en un mois de 50% (le pourcentage de baisse).

Quel est le le montant de votre épargne après cette diminution de 50% (valeur finale) ? La valeur finale de l’épargne correspond, d’après les informations dont nous disposons, de la valeur initiale (50€) – 50% de la valeur initiale. Il faut donc faire le calcul : valeur initiale – 50% de la valeur initiale = valeur finale. Ce calcul correspond finalement à : 50€ – 50% de 50€ = valeur finale. Or, nous savons que « 50% » correspond à la fraction « 50/100 » (50 pour cent). Alors « 50% de 50€ » correspond à « 50/100 de 50€ ». Donc « 50% de 50 » = (50/100) x 50 = (50×50)/100 = 2500/100 = 25.

• « 50% de 50€ » est égal à 25€.

En définitive, la valeur initiale, « 50€ », a diminué de « 25€ », chiffre qui correspond à « 50% de 50€ ». Pour obtenir la valeur finale, il faut ainsi soustraire 25€ à 50€.

• 50€ – 25€ = valeur finale
• 25€ = valeur finale

La valeur finale de votre épargne est de « 25€ ».

Trouver la valeur initiale à partir de la valeur finale et du pourcentage de baisse

Il ne s’agit pas ici de trouver une augmentation de pourcentage. Il s’agit de trouver la valeur initiale d’un élément lorsque l’on connaît le pourcentage de baisse et la valeur finale. Vous disposez d’une épargne de 4800€ (valeur finale). Vous disposez de cette épargne après une diminution de 70% (pourcentage de baisse) de son montant en un an. Quelle était la valeur de votre épargne il y a un an (valeur initiale) ?

Les 4800€ ont été obtenu par ce calcul :

• valeur initiale – 70% de la valeur initiale = valeur finale
• valeur initiale – 70% de la valeur initiale = 4800€
• valeur initiale x 0,3 = 4800 (le coefficient multiplicateur de -70% est 0,3, parce qu’il reste 30% après une diminution de 70%).
• valeur initiale = 4800/0,3
• valeur initiale ≈ 16000
• Vous aviez 16 000€ il y a un an, avant que votre épargne ne diminue de 70% pour atteindre 4800€.
• 16 000 x 0,3 = 4800