Je vous prie de croire en ou à l’assurance ?

Les deux tournures sont admises : je vous prie de croire à l’assurance ou je vous prie de croire en l’assurance. L’usage de la première ou de la seconde préposition ne change pas le sens de la formule. « Je vous prie de croire à » introduit traditionnellement les politesses qui concluent une lettre. On trouve par exemple dans la littérature :

• Vous, monsieur, je vous prie de croire à mon dévouement et à mon attachement très sincère. (Chateaubriand)
• Je vous prie de croire à mon entier dévouement. (Musset)
• En attendant ce plaisir-là, je vous baise les deux mains et je vous prie de croire à une affection qui ne demande qu’à s’affirmer. (Flaubert)

L’ajout de « l’assurance » est plutôt récent, et peut donner à la formule de politesse un aspect quelque peu emprunté (mais « cela fait plus soutenu ») :

• Je vous prie de croire à l’assurance de ma considération distinguée / Je vous prie de croire à ma considération distinguée.
• Veuillez croire à l’assurance de mes sentiments les meilleurs.
• etc.

L’usage de croire avec la préposition « en » dans les formules de politesse est plus récent et déjà courant, mais il est parfois rejeté comme fautif même si rien ne permet de le dire (on peut croire en quelqu’un et en quelque chose) :

• Veuillez croire en l’assurance de mon exacte considération.
• Je vous prie de croire en l’assurance de mes sentiments les plus dévoués et les plus respectueux.
• Je vous prie de croire en l’assurance de mon entier et sincère dévouement.

Les formules de politesses sont du domaine de l’arbitraire. Les scrupules des uns ne sont pas ceux des autres, et telle formule qui paraîtrait amicale ou respectueuse aux yeux de celui qui la produit pourrait paraître froide ou offensante à celui qui la reçoit. Il convient par exemple de ne pas parler de « sentiments » à quelqu’un qu’on ne connaît pas, et qui pourrait y voir une familiarité malvenue.